Welcome to My UG StaffBlog !

Soal OSN bidang Informatika

Minggu lalu, tepatnya hari Selasa 30 Maret 2010, saya mendapat kabar bahwa Suku Dinas Pendidikan Jakarta Selatan akan mengadakan pembinaan dalam rangka menghadapi Olimpiade Sains Nasional bidang informatika (Komputer) untuk wilayah Jakarta Selatan. Untuk itu, panitia, dalam hal ini ketua MGMP TIK Jakarta Selatan meminta kesediaan dari Universitas Gunadarma untuk berpartisipasi dalam pembinaan tersebut khususnya untuk materi Algoritmika.

Kebetulan sekali pihak Universitas Gunadarma menunjuk saya untuk mewakili dalam pembinaan materi algoritmika. Kenapa kebetulan? Ya karena kebetulan saya sempat memiliki ‘koleksi’ seputar OSN bidang informatika (TOKI). Kenapa saya memilikinya? Itu juga karena kebetulan saya sempat mencari materi yang berhubungan dengan algoritma, di internet, sebagai sumber alternatif bahan bacaan. Saat itu saya menemukan materi TOKI tersebut.

Pada kesempatan ini, saya ingin berbagi informasi seputar soal OSN yang sempat saya miliki, serta mengharapkan adanya masukan dari pembaca :-) Kali ini dari soal sesi 1 OSN VIII bidang informatika 2009, yakni soal no 1. Sedangkan untuk soal lain, akan saya tuliskan pada kesempatan berikutnya.

Soalnya sebagai berikut :

1. Ada 27 buah bola tenis. 1 di antaranya lebih berat dibanding yang lainnya (ke-26 bola lainnya memiliki berat yang sama). Andaikan Anda memiliki sebuah timbangan yang terdiri atas dua buah nampan dan dapat menentukan nampan manakah yang lebih berat/ringan dibanding yang lainnya (tetapi tidak dapat menentukan besarnya perbedaan berat) seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut:

Timbangan

Timbangan

Harus berapa kalikah paling sedikit Anda perlu melakukan penimbangan untuk menentukan bola manakah yang berbeda beratnya? Tuliskan jawabannya dalam bentuk angka.

Ayo cobalah menjawabnya…. :-)

3 Responses to “Soal OSN bidang Informatika”

  1. yang pasti pada timbangan ke-13 jelas dapat menentukan bolanya yang lebih berat.
    (angka kiri menunjukkan timbangan ke- …)
    (angka di kanan menunjukkan jumlah bola pada tiap ruas timbangan)

    1) 13-13 dibuang 1
    2) 12-12
    3) 11-11
    4) 10-10
    5) 9-9
    6) 8-8
    7) 7-7
    8) 6-6
    9) 5-5
    10) 4-4
    11) 3-3
    12) 2-2
    13) 1-1

    jadi pada tiap kali menimbang diambil 1 bola di ruas kiri dan satu bola di ruas kanan,apabila setelah diambil timbangan menjadi setimbang maka diantara dua bola yang dibuang itu terdapat bola yang dimaksud.Yang pasti, ketika timbangan ke-13 yang menyisakan satu bola di ruas kiri dan satu bola di ruas kanan, kita dapat menentukan bolanya dengan menimbang bola mana yang lebih berat (timbangan ke bawah) ada jawaban lain?

  2. Terima Kasih atas respon dan jawabannya.
    Ada beberapa jawaban awal yang terpikir oleh saya.
    Jawaban yang pertama:
    1) menimbang 13 bola (kelompok A) dengan 13 bola lainnya (kelompok B). Jika setimbang, maka 1 bola sisa itulah yang merupakan bola lebih yang berat. Kalau tidak setimbang, maka 1 bola yang lebih berat berada pada kelompok A atau B, mana yang lebih berat. Misalkan yang lebih berat adalah bola pada kelompok A. Maka kita timbang kembali kelompok A (13 buah bola) tsb menjadi :
    2) menimbang 6 bola (kelompok A1) dengan 6 bola lainnya (kelompok A2). Jika setimbang, maka 1 bola sisa itulah yang merupakan bola lebih yang berat. Kalau tidak setimbang, maka 1 bola yang lebih berat berada pada kelompok A1 atau A2, mana yang lebih berat. Misalkan yang lebih berat adalah bola pada kelompok A1. Maka kita timbang kembali kelompok A1 (6 buah bola) tsb menjadi :
    3) menimbang 3 bola (kelompok A11) dengan 3 bola lainnya (kelompok A12). Akan terjadi tidak setimbang. Maka 1 bola yang lebih berat berada pada kelompok A11 atau A12, mana yang lebih berat. Misalkan yang lebih berat adalah bola pada kelompok A11. Maka kita timbang kembali kelompok A11 (3 buah bola) tsb menjadi :
    4) menimbang 1 bola (Bola A111) dengan 1 bola lainnya (Bola A112). Jika setimbang, maka 1 bola sisa itulah yang merupakan bola lebih yang berat. Kalau tidak setimbang, maka 1 bola yang lebih berat adalah bola A111 atau bola A112, mana yang lebih berat. Misalkan yang lebih berat adalah bola A111. Maka ditemukanlah bola yang lebih berat tersebut. Jadi membutuhkan 4 kali proses penimbangan.

    Jawaban yang kedua:
    1) menimbang 13 bola (kelompok A) dengan 13 bola lainnya (kelompok B). Jika setimbang, maka 1 bola sisa itulah yang merupakan bola lebih yang berat. Kalau tidak setimbang, maka 1 bola yang lebih berat berada pada kelompok A atau B, mana yang lebih berat. Misalkan yang lebih berat adalah bola pada kelompok A. Maka kita timbang kembali kelompok A (13 buah bola) tsb menjadi :
    2) menimbang 6 bola (kelompok A1) dengan 6 bola lainnya (kelompok A2). Jika setimbang, maka 1 bola sisa itulah yang merupakan bola lebih yang berat. Kalau tidak setimbang, maka 1 bola yang lebih berat berada pada kelompok A1 atau A2, mana yang lebih berat. Misalkan yang lebih berat adalah bola pada kelompok A1. Maka kita timbang kembali kelompok A1 (6 buah bola) tsb menjadi :
    3) menimbang 2 bola (kelompok A11) dengan 2 bola lainnya (kelompok A12). Jika setimbang, maka pada 2 bola sisa itulah akan ditemukan 1 bola yang merupakan bola lebih yang berat. Kalau tidak setimbang, maka 1 bola yang lebih berat berada pada kelompok A11 atau kelompok A12, mana yang lebih berat. Misalkan yang lebih berat adalah bola pada kelompok A11. Maka kita timbang kembali kelompok A11 (2 buah bola) tsb menjadi :
    4) menimbang 1 bola (Bola A111) dengan 1 bola lainnya (Bola A112). Akan terjadi tidak setimbang. Maka 1 bola yang lebih berat berada adalah bola A111 atau A112, mana yang lebih berat. Misalkan yang lebih berat adalah bola A111. Maka ditemukanlah bola yang lebih berat tersebut. Jadi membutuhkan 4 kali proses penimbangan.

    Jawaban yang ketiga:
    1) menimbang 9 bola (kelompok A) dengan 9 bola lainnya (kelompok B). Jika setimbang, maka 1 bola yang lebih berat berada pada sisa bola yang belum ditimbang (9 bola sisanya). Kalau tidak setimbang, maka 1 bola yang lebih berat berada pada kelompok A atau B, mana yang lebih berat. Misalkan yang lebih berat adalah bola pada kelompok A. Maka kita timbang kembali kelompok A (9 buah bola) tsb menjadi :
    2) menimbang 3 bola (kelompok A1) dengan 3 bola lainnya (kelompok A2). Jika setimbang, maka 1 bola yang lebih berat berada pada sisa bola yang belum ditimbang (3 bola sisanya). Kalau tidak setimbang, maka 1 bola yang lebih berat berada pada kelompok A1 atau A2, mana yang lebih berat. Misalkan yang lebih berat adalah bola pada kelompok A1. Maka kita timbang kembali kelompok A1 (3 buah bola) tsb menjadi :
    3) menimbang 1 bola (Bola A11) dengan 1 bola lainnya (Bola A12). Jika setimbang, maka 1 bola sisa itulah yang merupakan bola lebih yang berat. Kalau tidak setimbang, maka 1 bola yang lebih berat adalah bola A11 atau bola A12, mana yang lebih berat. Misalkan yang lebih berat adalah bola A11. Maka ditemukanlah bola yang lebih berat tersebut. Jadi membutuhkan 3 kali proses penimbangan.

    Perbedaan dari ketiga cara menimbang tersebut di atas, adalah adanya keadaan terbaik dan terburuk.
    Untuk Jawaban ketiga, keadaan terbaik = keadaan terburuk, yakni harus melakukan 3 kali penimbangan.
    Sedangkan pada jawaban pertama dan kedua, keadaan terbaik = 1 kali penimbangan, sedangkan keadaan terburuknya adalah 4 kali penimbangan.

    Jadi saya menjawabnya 3 (ini berdasarkan jawaban ketiga, yakni 3 kali penimbangan) :-)
    Ada pendapat lain?

  3. untuk jawaban ke3 no 1. apa bila keadaan terbaiknya bisa 3 kali menimbang. tapi seandainya kalau kita mendapatkan keadaan terburuk pada no 1. maka kita harus menimbang lagi dong mau gak mau.
    gimana dong kalau misalnya kita dapat keadaan buruk terus?
    kesalahan terjadi kalau kita mengambil 4 4 1
    4 4 2 2 1 1 hasil(4 kali menimbang)
    harus bijak nih milih angka yang baik buat mecahinnya. ya yang terbaik cuma
    6 dan 3.

    9 bola(sudah 1 kali menimbang).
    (TImbangan ke 2) pecah jadi 6 dan 3. yaitu 6 dihitung duluan 3 setelahnya
    A B A1 B2
    3 3 1 1 hasil(2 kali menimbang+1 yang sudah duluan).

    hehehe. ternyata ga ada salahnya belajar faktorial.
    ditunggu ya soal berikutnya.

Leave a Reply

*
Untuk membuktikan bahwa anda bukan spam engine, mohon ketikkan kata2 disamping ini pada kolom dibawah ini.
Anti-Spam Image

Cannot create QuickStats table. Database user does not have CREATE priviledge.